Het tellen priemgetallen stropdas

De functie voor het eerste tellen π(x) telt het aantal priemgetallen onder x. De grafiek shows hoe de functie π(x) x/ln x benadert aangezien x groter wordt. Hoewel het onverwacht vóór 10.000 fluctueert, vervalt de grafiek naar beneden tot een vlotte kromme daarna. Merk op dat de abscis zich op logaritmische schaal bevindt. De lijn hieronder geeft een nog betere benadering van de functie bij het eerste tellen, d.w.z. de functie bij de verschuivingsintegrale Li(x), zoals aangegeven in de grafiek.