Poster Théorie du chaos

Plus d'informations que vous vouliez probablement savoir sur cette affiche : J'ai fait le programme qui a généré cette affiche en utilisant C++. L'arrière - plan est une fractale Julia. (Si vous avez un logiciel fractal et que vous voulez recréer cette fractale, ses coordonnées dans l'espace imaginaire sont .38333 + .4125i ...) L'image complète de la fractale a des dimensions de 4000x2000 pixels. Mais chaque pixel est rendu avec un anti-aliasing "sous-pixel résolution" (faute d'un meilleur terme). Essentiellement, pour chaque pixel, au lieu de calculer la valeur de couleur pour ce pixel, le logiciel calcule les valeurs pour les valeurs plus petites et plus fines de la fractale dans une matrice 4x4, puis colore le pixel en fonction de la couleur moyenne de la matrice 4x4 précalculée correspondant à ce point. En d'autres termes, c'est la même chose que si j'ai rendu l'image originale avec une taille de 16000x8000 et l'ai redimensionnée à 25% de sa taille d'origine en prenant une valeur moyenne pour chaque pixel. Les choses triangulaires sont des variations 3D d'une fractale appelée triangle sierpinski. (Une recherche rapide sur Internet peut apporter des centaines de photos de l'ensemble sierpinski.) La variation 3D est en forme de tétraèdre, mais (dans le coque de cette affiche au moins) la forme tridimensionnelle est rendue en utilisant le même algorithme que son homologue bidimensionnel. L'algorithme est appelé l'algorithme "Chaos Game", qui peut également être trouvé avec une recherche rapide Google. Le flou des fractales sierpinski est dû au fait que l'algorithme Chaos Game est une formule explicite, ce qui signifie plutôt que d'être capable de calculer exactement la valeur de couleur pour chaque pixel (comme j'ai pu le faire avec la fractale Julia) les triangles doivent être dessinés comme une série de points aléatoires. (Un meilleur algorithme (c'est-à-dire implicite) pour dessiner cette fractale pourrait exister, mais je ne voulais pas faire beaucoup de recherches, je voulais juste une affiche cool.) Pour autant que je sache, l'affiche n'a rien à voir directement avec la théorie du chaos, mais j'aime ce nom.