Joseph Fourier- en Fourier-reeks T-shirt

Joseph Fourier-analyse - een term genoemd naar de Franse wiskundige Joseph Fourier, is het proces van het breken van een complexe functie en het uitdrukken ervan als een combinatie van eenvoudigere functies. Het tegenovergestelde proces om eenvoudigere functies te combineren om de complexe functie te reconstrueren wordt genoemd als Synthese Fourier. Meestal worden de eenvoudigere functies gekozen voor sinusfuncties en cosinefuncties. De term "Fourier-analyse" drukt dus een complexe functie uit in termen van sinus en cosinus en de term "Fourier-analyse" reconstrueert de complexe functie vanuit de sinus- en de cosinuszin. Frequentie is de meting van het aantal herhalende voorvallen van een bepaalde gebeurtenis. Door definitie, is een sinusgolf een vlotte kromme die bij een bepaalde frequentie herhaalt. De term "frequentie" en sinus zijn dus bijna synoniem. Een cosinegolf is ook een sinusgolf maar met 90* faseverschuiving. Als je het dus hebt over sinus- en cosinefuncties, dan gebruik je de frequenties. Daarom wordt bij signaalverwerking de Fourier-analyse toegepast in frequentie (of spectrum)-analyse. Fourierreeks: Toegepast op functies die periodiek zijn. Een periodieke functie wordt uitgesplitst en uitgedrukt in sinus- en cosinustermen. In wiskunde, vertegenwoordigt de term "reeks"een som opeenvolging van aantallen. Bijvoorbeeld kunnen wij een reeks met een opeenvolging van aantallen maken die Geometrische Progressie (gemeenschappelijke verhouding tussen de aantallen) volgt.