Preuve du théorème de Pythagore utilisant des tria

Preuve utilisant des triangles semblables Cette preuve est basée sur la proportionnalité des côtés de deux triangles semblables, c'est-à-dire sur le fait que le rapport de deux côtés correspondants de triangles semblables est le même quelle que soit la taille des triangles. Soit ABC un triangle rectangle avec l'angle droit situé en C, comme indiqué sur la figure. Nous dessinons l'altitude du point C et appelons H son intersection avec le côté AB. Le point H divise la longueur de l'hypoténuse c en parties d et e. Le nouveau triangle ACH est semblable au triangle ABC, car ils ont tous deux un angle droit (par définition de l'altitude) et partagent l'angle en A, ce qui signifie que le troisième angle sera également le même dans les deux triangles, marqué θ sur la figure. Par un raisonnement similaire, le triangle CBH est également semblable à ABC. La preuve de la similitude des triangles nécessite le postulat du triangle : la somme des angles dans un triangle est égale à deux angles droits et est équivalente au postulat des parallèles. http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Pythagoras_similar_triangles.svg